2004/09/30 | 碰撞问题——自修
类别(Flash进修) | 评论(2) | 阅读(325) | 发表于 16:41
问题：用flash演示现实中的小球运动时，并不是（也不可能）将每一瞬间展示出来，而是周期性地截取一些时间点进行展示。演示时，我们根据前一时间点的状态（始态）计算出后一时间点的状态（终态），计算时需考虑匀速，变速，碰撞等情况。本篇即是讨论碰撞情况的计算。

Flash 动画：

如上图所示，有A球和B球，其速度分别为V1,V2，半径分别为R1,R2。
1。判断——是否相碰：根据运动的相对性原理，可将A球的速度反向后叠加到B球上，然后将A球看作静止的，而B球的速度则是-V1与V2的合向量（以下简称V）。沿着合向量V的方向作延长线，并从A球的球心向此延长线作垂线，得到线段AC，如果AC<=(R1+R2)，则两球必然相碰，否则不会相碰。
2。计算——何时相碰：B球沿合向量V方向运动，当运动到B'处时与A球相碰，运动的距离为BB'，则运动时间t=BB'/V，求BB'的问题是个较简单的三角问题，仔细看图即知。

Flash 动画：

3。确定——最终状态：假设始态与终态间的时间间隔为T（一个截图周期），前面已计算出从始态到碰撞之间的时间t，那么从碰撞到终态的时间当然就是(T-t)了。碰撞前，各小球分别以初始的速度V1,V2运动，根据S=V*t即可求得各自在碰撞前的位移量。碰撞后，小球的速度发生变化，假设变为V1',V2'，只要求得这两个向量，碰撞后发生的位移也就立即可得了。上图即是求解V1',V2'的示意图。图中，将原来的速度V1,V2分别向直线AB方向和垂直AB的方向作投影。再根据动量定理m1*v1=m2*v2'（上图中假设了m1=m2）求得传递的动量，最后计算合向量，即求得V1'V2'。
0

评论Comments

日志分类
首页[163]
Flash习作[85]
Flash进修[33]
Flash推荐[16]
Flash涂鸦[4]
听~音乐[9]
我滴地盘er[16]